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Validierung


Die Validierung technischer Modelle hat zum Ziel, zuverlässige Modelle zu bauen, deren zukünftiger Einsatz erlaubt, Gewinne zu erzielen und Risiken zu begrenzen. Dazu müssen diese Modelle ihre Brauchbarkeit auf unterschiedlichsten Datensätzen bewiesen haben. Für diese Tests werden die zu Verfügung stehenden historischen Finanzmarktdaten und aus diesen Daten erzeugte künstliche Zeitreihen genutzt.

Die Schwachstellen von nicht validierten Modellen werden in Research und Entwicklung einer umfangreichen Analyse unterzogen.

Die auf dieser Webseite vorgestellten Ergebnisse beziehen sich auf den unter dem Menüpunkt zu Daten angegebenen Zeitraum. Für diesen Zeitraum liegen die Daten der Finanzmärkte vor und sind alle Statistiken berechnet.

Die im Folgenden benutzten Statistik-Werte betreffen den in diesem Zeitraum ermittelten mittleren Jahresgewinn GpA und den maximalen Drawdown MDD der Performance-Kurve. Aus dem Gesamtverlauf der Modell-Performance eines Modells wird die "rollende Jahres-Performance" berechnet. Alle Jahres-Performance-Werte eines Modells werden in dem Vektor ((GpA)) zusammengefasst. Zu jedem Jahres-Performance-Abschnitt wird der MDD ermittelt und das Datum des MDD. Diese Angaben werden in den Vektoren ((MDD)) und ((MDD-date)) zusammengefasst. Der Nullvektor derselben Länge wird mit ((0)) bezeichnet.

Alle Überlegungen, die sich auf das Intervall eines Jahres beziehen, lassen sich ohne Probleme auf andere Zeiträume wie 2-Jahres-Intervalle, Quartale oder Monate übertragen.

In den nächsten Abschnitten möchte ich auf die wesentlichen Eigenschaften zuverlässiger Modelle eingehen.

Damit komme ich zu dem Begriff der Akzeptabilität.

 

 

Akzeptabilität


Sei α > 0, M ein Modell mit mittlerem Jahresgewinn GpA, maximalem Drawdown MDD, ((GpA)) der Vektor mit den Jahres Performance-Werten und ((MDD)) der Vektor mit den zugehörigen MDD Werten, ((0)) der Null-Vektor derselben Länge.

Ein Modell M heißt schwach-α-akzeptabel, wenn gilt: GpA - α * MDD > 0.

Ein Modell heißt stark-α-akzeptabel, wenn gilt: ((GpA)) - α *((MDD)) ≥ ((0)). Ein stark akzeptables Modell hat einen positiven GpA in allen Jahresabschnitten.

Kann α = 1 gewählt werden, wird das Modell voll akzeptabel genannt.

Dabei existieren die beiden Ausprägungen schwach voll akzeptabel und stark voll akzeptabel.

In der Regel sind einzelne Modelle eher schwach- als stark-α-akzeptabel mit 0 < α ≤ 0.3.

Wenn im Folgenden von akzeptablen Modelle die Rede ist, ist schwach akzeptabel gemeint. Akzeptable Modelle erfüllen die Mindestkriterien für Performance und MDD.

Diese Modelle werden nun auf Stabilität geprüft.

 

 

Stabilität


Modelle mit nahe beieinander liegenden Parametern werden als ähnlich bezeichnet. Diese Eigenschaft ist Strategie-spezifisch und wird bei der Konstruktion einer Strategie bestimmt.

Ein akzeptables Modell heißt stabil, wenn ähnliche Modelle auch akzeptabel sind.

Stabilitäts-Untersuchungen sind einerseits daraufhin angelegt, Modelle zu eliminieren, deren Parameter-Kombinationen auf historischen Daten nur zufällig gute Ergebnisse geliefert haben. Andererseits erhält man Aussagen zur Belastbarkeit eines Modells.

Es werden folgende Stabilitäts-Aspekte unterschieden und untersucht:

  • Stabilität bei Parameter-Änderung
  • Stabilität bei geänderten Markt-Inputdaten
  • Stabilität bei verzögerter Trading Umsetzung
  • Stabilität bei höheren Trading Kosten
  • Bei Level-basierten Strategien Ausführung zum Schlusskurs des betrachteten Bars
  • Bei Closing-basierten Strategien Umsetzung zum zugehörigen Level-Kurs

Wenn sich die Stabilität eines Modells gezeigt hat, stehen weitere Untersuchungen an, insbesondere die Untersuchungen zur Robustheit.

 

 

Robustheit


Ein stabiles Modell heißt robust, wenn es in unterschiedlichen Märkten akzeptabel ist.

Als Aspekt der Unterscheidung können die verschiedenen Asset Klassen dienen. Als Maß für die Unterschiedlichkeit kann die Korrelation der Märkte genutzt werden. Mit geeigneten Tools (mehr dazu unter Menü Punkt Stärken-Schwächen-Profil) können aus bestehenden historischen Zeitreihen neue Zeitreihen unterschiedlichster Charakteristik für weitere Tests erzeugt werden.

Es hat sich als sinnvoll erwiesen, die Tests möglichst umfangreich zu gestalten, um einen guten Überblick über die Leistungsfähigkeit eines Modells zu erhalten.

Ein Model wird als zuverlässig freigegeben und kann für den Handel eingesetzt werden, wenn es sich in den Tests als robust erwiesen hat. Jedes freigegebene Modell ist also schwach akzeptabel, stabil und robust.

 

 

 
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